Più noto come pittore che come critico d’arte, Costetti ha pubblicato sulla rivista fiorentina «Il Leonardo» (1903), accanto a Papini, Prezzolini e de Carolis. Con le sue critiche, spesso feroci, ma sempre ragionate, si pone a fianco di più conosciuti artisti-scrittori come Soffici, Carrà e De Chirico, con uno sguardo ampio, europeo, che ha Parigi come punto di riferimento delle avanguardie. Con occhio da pittore, Costetti, tra i pochissimi in Italia, si è interessato in modo specifico di scultura. L’insieme degli scritti editi è arricchito dal corpus inedito dei manoscritti d’arte, costituendo un’importante fonte per la storia dell’arte italiana dei primi trent’anni del Novecento.